Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра фізики
ЗВІТ про виконання лабораторної роботи №16 Тема: ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ З ЗОСЕРЕДЖЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ  Львів – 2008 Мета роботи: Визначити коефіцієнт жорсткості пружини статичним і динамічним методами. Прилади та обладнання: Вимірювальний пристрій, набір тягарців і пружин, секундомір. Опис вимірювального пристрою: Вимірювальний пристрій складається з П – подібного кронштейна (2), закріпленого на масивній підставці (1). На гачки (3) в перекладині кронштейну підвішуються досліджувані пружини, до пружин – тягарці. Вертикально закріплена масштабна лінійка (4) дозволяє вимірювати довжину пружин в навантаженому (L) та ненавантаженому (L0) станах і визначати величину статичного розтягу (хст). Час, протягом якого здійснюється певна кількість коливань тягарців, визначають секундоміром. Пружина з тягарцем є прикладом систем із зосережденими параметрами: вся маса системи зосереджена у центрі мас тягарця, пружні властивості – у пружині. Короткі теоретичні відомості, виведення робочої формули: Пружинний маятник – це тіло масою m, яке підвішене на невагомій абсолютно пружній пружині і здійснює гармонічні коливання під дією пружної сили F=-kx, де k – коефіцієнт пружності, який у випадку пружини називається жорсткістю. Гармонічні коливання – коливання, при яких величина, що коливається, міняється з часом за законом синуса (косинуса). x=A cos ( ot+ o) A - амплітуда коливань, початкова фаза коливань, власна циклічна частота Визначення коефіцієнта жорсткості статичним методом: Умова рівноваги підвішеного на пружині тягарця масою m : k(L – L0) = mg Позначивши: k = kc - коефіцієнт жорсткості, визначений статичним методом, L – L0 = xcт - статичний розтяг пружини, одержимо: kc = mg/xст Визначення коефіцієнта жорсткості динамічним методом: З формули для періоду коливань пружинного маятника:
одержимо:
Це означає, що квадрат періоду коливань Т2 є лінійною функцією маси тягарця (m), а величина
- кутовим коефіцієнтом ґрафіка T2 = f(m) . З рис.2 випливає, що:
де m – приріст маси тягарців, наприклад: m = m3 – m1 (Т2)– визначений з графіку приріст квадрату періоду коливань. Таким чином, вимірявши періоди коливань системи з різними масами тягарців і побудувавши графік залежності T2 = f(m), можна визначити коефіцієнт жорсткості пружини динамічним методом:
Задані величини: Маса тягарців. Фізичні величини, які вимірюються прямим способом: Довжина нездеформованої пружини, довжина здеформованої пружини, час, протягом якого тягарець здійснює 10 коливань. Послідовність виконання роботи: Визначення kс Підвісивши пружину на гачок, зафіксувати поділку, що відповідає кінцю нездеформованої пружини - L0. Навантаживши пружину тягарцем №1, визначити поділку, що відповідає кінцю здеформованої пружини - L, знайти xcт. Дії, зазначені в п.2 , повторити для решти тягарців. Результати вимірювань записати у таблицю 1. За формулою розрахувати kс і визначити kсcер. Таблиця 1 m, кг L0, м L, м xст, м kc, Н/м kcсер, Н/м  пружина №1 15(10-3 0.2 0.208 0.008 18.375 18.022   30(10-3  0.217 0.017 17.29    45(10-3  0.224 0.024 18.4   пружина №2 15(10-3 0.187 0.211 0.024 6.125 5.47   30(10-3  0.251 0.064 4.59    45(10-3  0.264 0.077 5.72    Визначення kД Підвішений на пружині тягарець відвести на 30 - 40мм вниз, відпустити і виміряти секундоміром час t, протягом якого тягарець здійснить 10 повних коливань. За формулою T=t/10 ...